Hornabreyting er grunnútreikningur sem krafist er á ýmsum sviðum:
Stærðfræði og hornafræðilegir útreikningar
Við útreikning á hornaföllum (sin, cos, tan) nota flestir reiknivélar og föll eininguna radíana. Jafnvel þótt þú skiljir horn í gráðum er umbreyting í radíana nauðsynleg fyrir útreikninginn. Til dæmis, til að reikna út sin(90°), er það reiknað sem sin(π/2) = sin(1.5708 rad).
Eðlisfræði og snúningshreyfing
Í eðlisfræði er radíaninn staðaleiningin þegar fjallað er um hornhraða og hornhröðun. Til dæmis er hornhraði hlutar sem snýst 60 sinnum á sekúndu 2π × 60 = 377 rad/s. Radíanar eru einnig nauðsynlegir til að reikna út bogalengd í hringhreyfingu s = rθ (r: radíus, θ: radíani).
Verkfræði og CAD-hönnun
Í byggingar- og vélaverkfræði er algengt að tjá horn á teikningum í gráðum, en í landmælingum og sumum verkfræðigreinum er nýgráðan (400-deiling) notuð. Nýgráðan tjáir rétt horn sem 100 gon og einkennist af mikilli skyldleika við tugakerfið.
Forritun og grafík
Í forritunarmálum eins og JavaScript og Python búast hornaföll eins og Math.sin() og Math.cos() við radíönum. Í CSS Transforms er einnig hægt að nota gráður (deg) og snúninga (turn), þar sem rotate(0.25turn) þýðir 90 gráðu snúningur.
Leiðsögn og landmælingar
Í leiðsögn og landmælingum eru stefnur gefnar upp í 360 gráðum. Sum landmælingakerfi nota hins vegar nýgráðuna (400 gon) til að framkvæma nákvæma hornútreikninga. Radíanar eru einnig notaðir innbyrðis í GPS-hnitútreikningum.