La conversion d'angle est un calcul de base requis dans divers domaines :
Mathématiques et calculs trigonométriques
Lors du calcul des fonctions trigonométriques (sin, cos, tan), la plupart des calculatrices et des fonctions utilisent l'unité radian. Même si vous comprenez les angles en degrés, une conversion en radians est nécessaire pour le calcul. Par exemple, pour calculer sin(90°), il est calculé comme sin(π/2) = sin(1.5708 rad).
Physique et mouvement de rotation
En physique, le radian est l'unité standard lorsqu'il s'agit de la vitesse angulaire et de l'accélération angulaire. Par exemple, la vitesse angulaire d'un objet tournant 60 fois par seconde est de 2π × 60 = 377 rad/s. Les radians sont également nécessaires pour calculer la longueur de l'arc dans un mouvement circulaire s = rθ (r : rayon, θ : radian).
Ingénierie et conception CAO
Dans la conception architecturale et mécanique, il est courant d'exprimer les angles sur les dessins en degrés, mais en arpentage et dans certains domaines de l'ingénierie, le grade (division de 400) est utilisé. Le grade exprime un angle droit comme 100 gon et se caractérise par une forte affinité avec le système décimal.
Programmation et graphiques
Dans les langages de programmation tels que JavaScript et Python, les fonctions trigonométriques telles que Math.sin() et Math.cos() attendent des radians. Dans les transformations CSS, les degrés (deg) et les tours (turn) peuvent également être utilisés, où rotate(0.25turn) signifie une rotation de 90 degrés.
Navigation et arpentage
En navigation et en arpentage, les directions sont exprimées en 360 degrés. Cependant, certains systèmes d'arpentage utilisent le grade (400 gon) pour effectuer des calculs d'angle précis. Les radians sont également utilisés en interne dans les calculs de coordonnées GPS.