Gratis online trigonometrisk kalkulator for alle seks funksjoner: sinus (sin), cosinus (cos), tangens (tan), cosecant (csc), secant (sec) og cotangens (cot). Støtter både grader og radianer. Ingen registrering nødvendig.
Praktiske bruksområder
Trigonometriske kalkulatorer er essensielle på mange felt:
1. Fysikk og ingeniørfag
Bølgeanalyse: y = A sin(ωt). Prosjektilbevegelse: horisontal = v cos(θ), vertikal = v sin(θ). Kraftkomponenter: Fx = F cos(θ), Fy = F sin(θ). Vekselstrømskretser: spennings- og strømfaseforhold. Essensielt for mekanikk, optikk og elektroteknikk.
2. Navigasjon og landmåling
Beregn avstander og retninger: avstand = d / sin(vinkel). Triangulering for GPS og kartlegging. Marin navigasjon: kurskorreksjoner ved bruk av peilinger. Landmåling: mål utilgjengelige avstander. Høyde- og elevasjonsberegninger for luftmålinger.
3. Datagrafikk og spillutvikling
Rotasjonstransformasjoner: x' = x cos(θ) - y sin(θ). Kamerabevegelser og synsvinkler. Objektposisjonering i 3D-rom. Animasjonskurver og sirkulær bevegelse. Lysberegninger: cos(θ) for lysintensitetsfall. Kollisjonsdeteksjon ved hjelp av vinkelberegninger.
4. Arkitektur og konstruksjon
Beregninger av takvinkel: tan(vinkel) = stigning/løp. Trappedesign: sin(θ) for optimal trinnhøyde. Solpanelvinkler for maksimal effektivitet. Strukturell lastfordeling. Brobueberegninger. Bygningsskyggeanalyse for sollysplanlegging.
5. Astronomi og satellittkommunikasjon
Posisjoner for himmellegemer: høyde og azimut ved bruk av sin/cos. Justeringsvinkler for parabolantenne. Beregninger av banemekanikk. Formørkelsesprediksjoner ved bruk av vinkelforhold. Teleskoppek: konverter himmelkoordinater. Planetposisjoner og synlighetsvinduer.
Hva er trigonometriske funksjoner?
Trigonometriske funksjoner relaterer vinkler til forholdet mellom sidene i rettvinklede trekanter. De er grunnleggende for matematikk, fysikk, ingeniørfag og informatikk.
De seks trigonometriske funksjonene
Grunnfunksjoner: sin(θ) = motstående/hypotenus, cos(θ) = hosliggende/hypotenus, tan(θ) = motstående/hosliggende = sin/cos. Resiproke funksjoner: csc(θ) = 1/sin(θ), sec(θ) = 1/cos(θ), cot(θ) = 1/tan(θ) = cos/sin. Hver funksjon har spesifikke egenskaper og anvendelser i matematikk og vitenskap.
Grader vs. Radianer
Grader: Sirkel delt inn i 360 deler. Vanlige vinkler: 0°, 30°, 45°, 60°, 90°, 180°. Radianer: Vinkel målt i radiuslengder. Full sirkel = 2π radianer ≈ 6.28319. Konvertering: grader × π/180 = radianer, radianer × 180/π = grader. Radianer er naturlige enheter for kalkulus; grader er intuitive for daglig bruk.
Verdier for vanlige vinkler
sin(0°)=0, sin(30°)=0.5, sin(45°)=√2/2≈0.707, sin(60°)=√3/2≈0.866, sin(90°)=1. cos(0°)=1, cos(30°)=√3/2≈0.866, cos(45°)=√2/2≈0.707, cos(60°)=0.5, cos(90°)=0. tan(0°)=0, tan(30°)=√3/3≈0.577, tan(45°)=1, tan(60°)=√3≈1.732, tan(90°)=udefinert. Dette er grunnleggende verdier som memoreres i trigonometri.